Voici la formule de calcul d'intérêts bancaires de votre emprunt

Mis à jour le 17/03/2023

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L’ouverture d’un compte épargne est intéressante pour tout un chacun parce que ces comptes rapportent des intérêts en échange du dépôt d’un capital. Bien entendu, amené de cette façon, le concept semble simple. Et pourtant, les intérêts nécessitent souvent de plus amples explications. De nombreuses questions épineuses peuvent vite apparaître concernant ce concept, qui est assez spécifique au secteur bancaire. La plupart des questions que l’on se pose touche aux méthodes de calcul. KillMyBill tente donc de clarifier pour vous le pourquoi du comment de ce système d’intérêts.

Pourquoi une banque utilise-t-elle les intérêts ?

L’activité d’une banque peut se résumer ainsi : c’est un établissement qui collecte des fonds pour ensuite les placer autrement. Bien sûr, elle offre aussi une palette de services financiers complémentaires. Mais la collecte et le placement constituent ses activités de base. Les placements effectués par les banques peuvent être des prêts, accordés aux entreprises ou aux particuliers. Si une banque vous prête de l’argent, elle demandera une rémunération pour ce service. Les intérêts sont donc le moyen pour la banque de se rémunérer. Du coup, plus une banque collecte d’épargne, plus elle peut en prêter. Plus elle peut prêter, plus elle est rémunérée... Il faut donc qu’elle incite le plus de monde possible à déposer de l’argent chez elle ! Pour vous inciter à placer votre argent, les banques vous offrent une petite rémunération sur vos dépôts, comme ça tout le monde y gagne. Ce sont les intérêts que vous percevez. Bien entendu, les prêts qu’elles accordent leur rapportent davantage d'intérêts qu'elles n'en accordent à vos comptes épargne. Mais il faut bien qu'elles paient leurs locaux, leurs employés et actionnaires et qu'elles prennent en compte le risque de non-remboursement des prêts consentis. Vous l’aurez compris, les taux d’intérêt offerts sur les livrets d’épargne sont liés aux taux d’intérêt proposés pour les crédits : si la banque veut être rentable, elle doit vous rémunérer moins qu'elle n'est elle même rémunérée et donc vous offrir des intérêts plus faibles que les intérêts qu'elle perçoit.

La formule utilisée pour le calcul des intérêts simples

La formule utilisée pour calculer les intérêts est appelée “formule d'intérêts simples”. Du coup, tout le monde devrait comprendre son fonctionnement assez rapidement. Par contre, ce sont les modalités de calcul de l’intérêt qui peuvent vite devenir compliquées. Cette formule, la voici : Montant du capital (€) * Taux d’intérêt annuel (%) * Temps de valorisation = Intérêt (€). Le montant du capital, est la somme dont vous disposez sur le compte d’épargne. Le taux d’intérêt annuel pour un compte épargne est un peu particulier, car il se divise en deux rendements distincts :

Le taux de base est exprimé en pourcentage, sur une période annuelle. Il s’applique directement sur le capital, sans restriction. Un taux de base est donc généralement exprimé de cette façon : “Compte épargne avec rendement de 1% l’an[...]”
La prime de fidélité est également exprimée en pourcentage, et viendra s’ajouter au taux d’intérêt pour le capital qui reste présent sur votre compte pendant au moins 12 mois. On l’exprimera comme ceci :“[...]+ 0,75% de prime de fidélité.” Cette prime de fidélité n'est offerte qu'aux comptes épargne réglementés.

Le taux d’intérêt annuel total de ce compte fictif sera donc 1,75% : “Compte épargne avec rendement de 1% l’an + 0,75% de prime de fidélité.”. Les premiers mois, vous ne toucherez que le taux de base ! La prime de fidélité n'est versée qu'au bout de douze mois. Le temps de valorisation est le temps que votre capital aura passé sur votre compte d’épargne ; il s’exprime toujours sous forme d’une fraction d’année. Attention : l’année bancaire ne comporte que des mois de 30 jours pour un total de 360 jours par année. Bizarre, certes, mais cela simplifie nettement les calculs, vous verrez. Si votre argent passe un jour sur le compte, le temps de valorisation sera 1/360, S’il y passe un mois, 1/12. Pour un placement de deux mois, on compte 2/12. Si le temps de valorisation est d’une année, nous utiliserons dans la formule soit 1/1, soit 12/12, soit 360/360 ou alors juste 1, comme vous voulez.

Calcul d’intérêts : différence entre valorisation et capitalisation

Les termes de cette formule seront tous repris dans votre contrat de compte épargne. Ils vous serviront donc à calculer vos intérêts à l’avance. Quand une banque calcule vos intérêts, on appelle ça la valorisation. En revanche, elle peut les calculer sans les ajouter à votre compte ! L’ajout de vos intérêts sur votre compte bancaire est un procédé différent, qui s’appelle la capitalisation. Dans la pratique, les banques valorisent votre épargne sur une base quotidienne. On prend donc chaque jour le montant du capital présent en compte, on y applique alors le taux de base multiplié par le temps de valorisation. Pour un jour, on “multiplie” par 1/360, autrement dit, on divise par 360. Les intérêts ainsi gagnés ne sont cependant pas capitalisés sur votre compte tous les jours. Ils sont en général versés d’un coup, en fin d’année ou à chaque fin de trimestre. C'est dommage et fait partie des stratégies de la banque pour dépenser le moins possible. En effet, si la banque rajoutait vos intérêts tous les jours sur votre compte, ils seraient à leur tour pris en compte pour calculer les intérêts du lendemain qui seraient alors plus importants car vous auriez plus sur votre compte.

Un exemple de calcul d'intérêt pour bien comprendre

Pour être certain que tout soit clair à propos de cette formule et de son utilisation, nous allons tenter de calculer la valorisation d’un compte fictif. Alors, prêts à tester vos connaissances et prendre la place de votre banquier ? Admettons que le 1er janvier, vous désirez placer 10.000 € sur un compte épargne réglementé. Votre banquier vous fait une offre : “Je peux vous proposer un compte épargne avec rendement de 1% l’an + 0,75% de prime de fidélité.” Du coup, en moins de temps qu’il ne faut pour le dire, on connaît déjà le capital de départ (10.000€) et le taux d’intérêt proposé (1,75% par année). En fait, on a déjà toutes les informations pour calculer la valorisation que l’on va obtenir à l'exception du temps pendant lequel l’argent va rester en banque.

Calcul sur une année

Imaginons que vous voulez placer cet argent jusqu'à recevoir plus de 200 euros d'intérêts. Du coup, il faut faire des estimations du temps que ça va prendre et faire le calcul pour vérifier. Au 1er janvier de l'année suivante, la prime de fidélité est appliquée puisque l'argent est resté plus un an. Le calcul est donc : 10.000€ * 1,75% * 12/12 = 175€ d’intérêts. C’est pas mal mais vous n'avez pas encore vos 200€ d'intérêts !

Calcul sur plusieurs années

On peut le faire sans problème, mais la formule devra compter qu’après 1 an, vous recevrez votre première capitalisation des intérêts ! On va donc séparer le calcul en trois parties : 10.000€ * 1,75% * 12/12 = 175€. Cela représente vos intérêts lors de la première année. L’année recommence, et votre compte contient désormais 10.175€ ! 10.000€ * 1,75% * 12/12 = 175€. Cela représente vos intérêts lors de la deuxième année sur le montant de départ. Pourtant, vous avez oublié quelque chose ! 175€ * 1,75% * 12/12 = 3€. Il ne faut pas oublier que vous avez reçu des intérêts la première année, et qu’eux aussi se mettent à vous rapporter de l’argent. Au total, avec 10.000€ au départ, vous obtenez 10.000€ + 175€ après une année. Après la deuxième année, votre compte contient 10.000€ + 175€ + 175€ + 3€ = 10.353€. Du coup, vous savez avant même de signer le contrat que deux ans après votre placement initial, vous aurez gagné 353€. L'avantage est que cette formule s'adapte très rapidement. Vous pouvez augmenter le capital de départ pour voir combien vous toucherez en plaçant plus ou moins d'argent ou pendant plus ou moins de temps. En revanche, la formule d'intérêt simple devient plus compliquée à chaque fois que vous passez la période de capitalisation de vos intérêts. Ne vous inquiétez pas, KillMyBill vous dévoilera bientôt une autre technique pour calculer vos intérêts sur de longues périodes avec la formule d’intérêts composés ! Pour maîtriser ce calcul, il faudra sans doute vous exercer un peu. Par exemple, si on vous dit que les comptes épargne réglementés ne sont pas soumis à l'impôt si les intérêts sont inférieurs à 1.880 € par année ! Selon vous, quelle est la somme d'argent qui rapportera tout juste 1.879€ d'intérêts sur notre compte fictif en une année ? En adaptant votre formule, vous pouvez le savoir facilement ! Pour nous prouver que ce guide a été utile, vous pouvez nous donnez votre réponse sur Facebook, Twitter ou Google Plus.

Formule de calcul des intérêts composés

Cette formule s’applique lorsque les intérêts de chaque période (tous les mois, tous les trimestres) sont ajoutés au capital pour qu’ils l’augmentent et créent donc des intérêts à leur tour. Cette situation en intéressante car elle permet d’obtenir plus d’intérêts que lorsqu’ils ne sont versés qu’à la fin de chaque année puisque les intérêts rapportent des intérêts dès qu’ils s’ajoutent à votre capital. Malheureusement très peu de banques utilisent ce système et vous n’aurez donc très probablement pas à vous servir de cette formule.

Formule des intérêts composés

Montant final = Montant initial du capital * (1+ Taux d’intérêt annuel / Nombre de périodes) ^ (Nombre de périodes * Temps de valorisation) Intérêts = Montant initial du capital * ( (1 + Taux d’intérêt annuel / Nombre de périodes) ^ (Nombre de périodes * Temps de valorisation) - 1) Cette formule n’est pas beaucoup plus complexe que la première même si au premier coup d’oeil elle peut paraître plus effrayante. Il suffit de faire le même exercice que précédemment en changeant légèrement la place des termes. Le nombre de période et le temps de valorisation sont à bien distinguer. Si vous placez votre argent pendant 5 ans et que les intérêts sont versés tous les mois, le temps de valorisation est 5 et le nombre de période est de 12. Le nombre de période est 4 si les intérêts sont versés tous les trimestres, il est égal à 2 s’ils sont versés tous les semestres...

Exemple de calcul d’intérêts avec le formule des intérêts composés

Reprenons le même exemple dans lequel vous placez de nouveau 10 000€ à un taux de base de 1% et d’une prime de fidélité de 0,75% mais cette fois vos intérêts sont versés tous les mois. 10 000€ * (1+1,75%/12)^12 = 10176,41€ Vous touchez donc 176,41€ d'intérêts la première année qui sont capitalisés. Calculons pour la deuxième année: 10 000€ * (1+1,75%/12)^24 = 10355,93€ Vous allez nous dire qu’il n’y a pas beaucoup de différence avec le calcul avec la formule des intérêts simples et vous aurez raison. En effet, avec un taux de 1% et des versements tous les mois, vous n’allez pas gagner beaucoup plus. Cependant, avec des intérêts versés tous les jours et / ou des taux de rendement plus élevés, la différence peut vite se voir et être intéressante.